Giải:
Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz ta có:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+1\ge2\sqrt{a.1}=2\sqrt{a}\\b+1\ge2\sqrt{b.1}=2\sqrt{b}\\c+1\ge2\sqrt{c.1}=2\sqrt{c}\end{matrix}\right.\)
Nhân vế theo vế ta có:
\(P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge\) \(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
\(\Rightarrow P\ge\left(2.2.2\right).\left(\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}\right)=8.\sqrt{abc}\)
Mà \(abc=1\) Nên \(P\ge8.\sqrt{1}=8.1=8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Vậy \(P_{min}=8\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) 
b) 
c) 
. Chứng minh 
là số chính phương
. Chứng minh 
. Chứng minh rằng a, b, c cùng chia hết cho 3 hoặc hai trong 3 số có tổng chia hết cho 9
. Tính 
. Tính 
. Chứng minh 
BC
). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và HB. Chứng minh AN 