Câu hỏi của Đàm Vũ Đức Anh

Question

Cho a,b,c >0 sao cho $a^2+b^2=2$ .CM $a^3+b^3\ge2$

Neet · Accepted Answer

$2=a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow a+b\le2$

$\left(a^3+b^3\right)\left(a+b\right)\ge\left(a^2+b^2\right)^2=4$

$a^3+b^3\ge\dfrac{4}{a+b}\ge\dfrac{4}{2}=2$Câu trả lời: $2=a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow a+b\le2$

$\left(a^3+b^3\right)\left(a+b\right)\ge\left(a^2+b^2\right)^2=4$

$a^3+b^3\ge\dfrac{4}{a+b}\ge\dfrac{4}{2}=2$

Neet · Answer

$a^3+a\ge2a^2$;$b^3+b\ge2b^2$

$a^3+b^3\ge2\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\ge4-\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}=4-2=2$Câu trả lời: $a^3+a\ge2a^2$;$b^3+b\ge2b^2$

$a^3+b^3\ge2\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\ge4-\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}=4-2=2$

Đàm Vũ Đức Anh · Answer

các bạn hãy áp dụng bất đẳng thức Cô-siCâu trả lời: các bạn hãy áp dụng bất đẳng thức Cô-si

Chương II - Hàm số bậc nhất