Câu hỏi của Nguyễn Văn Tiến

Question

Cho a+b=1 Tìm GTNN của biểu thức : $M=a^3+b^3$

Nguyễn Tấn Tài · Accepted Answer

Ta có $a+b=1\Rightarrow a=1-b$

$\Rightarrow a^3+b^3=\left(1-b\right)^3+b^3$

$=1-3b+3b^2-b^3+b^3$

=$3b^2-3b+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}$

$=3\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{4}$ (vì $\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0$)

Vậy GTNN của M là $\dfrac{1}{4}$ khi b=1/2; a=1-1/2=1/2Câu trả lời: Ta có $a+b=1\Rightarrow a=1-b$

$\Rightarrow a^3+b^3=\left(1-b\right)^3+b^3$

$=1-3b+3b^2-b^3+b^3$

=$3b^2-3b+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}$

$=3\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{4}$ (vì $\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0$)

Vậy GTNN của M là $\dfrac{1}{4}$ khi b=1/2; a=1-1/2=1/2

Ôn tập cuối năm phần số học

		2x ² + 4x + 9
b)	^A⁼_x 2 ₊ _2x ₊ ₄ ^.