Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c>0 CMR
\( \frac{a^3}{a+2b}+ \frac{b^3}{b+2c}+ \frac{c^3}{c+2a} \ge \frac{a^2+b^2+c^2}{3} \)
Cho a,b,c>0 CMR
\( \frac{a^3}{bc}+ \frac{b^3}{ac}+ \frac{c^3}{ab}\ge \frac{3(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c} \)
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}gefrac{2a+b}{aleft(a+2bright)}+frac{2b+c}{bleft(b+2cright)}+frac{2c+a}{cleft(a+2cright)}
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z5 và xy+yz+xz8 chứng minh rằng 1le xlefrac{7}{3}
3, cho a,b,c0 chứng minh rằngfrac{a^2}{2a^2+left(b+c-aright)^2}+frac{b^2}{2b^2+left(b+c-aright)^2}+frac{c^2}{2c^2+left(b+a-cright)^2}le1
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng left(a^2+1right)left(b^2+1right)left(c^2+1right)geleft(ab+bc+ac-...
Đọc tiếp
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}+\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}+\frac{2c+a}{c\left(a+2c\right)}\)
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=5 và xy+yz+xz=8 chứng minh rằng \(1\le x\le\frac{7}{3}\)
3, cho a,b,c>0 chứng minh rằng\(\frac{a^2}{2a^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{b^2}{2b^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{c^2}{2c^2+\left(b+a-c\right)^2}\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge\left(ab+bc+ac-1\right)^2\)
5, cho a,b,c > 1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)chứng minh rằng \(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\le\sqrt{a+b+c}\)
Bài 7: Cho biểu thức:\(K=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm x để K có nghĩa
b) Rút gọn K
c) Tìm x khi K=\(\frac{1}{2}\)
d) Tìm giá trị lớn nhất của K
Bài 1 : Cho A frac{sqrt{x}-5}{sqrt{x}+5}. ĐK : x ≥ 0, x ≠ 25.
a. Tìm x để A frac{1}{3}
b. Tìm x nguyên để A nguyên
Bài 2 : Cho B frac{3sqrt{x}}{sqrt{x}-3}. ĐK : x ≥ 0, x ≠ 9.
a. Tìm x để B ≤ 0
b. Tìm x để B 1
c. Tìm x nguyên để P nguyên
Bài 3 : Cho C frac{3}{sqrt{x}+1}. ĐK : x ≥ 0.
a. Tìm giá trị lớn nhất của C
b. Tìm x để P nguyên
Bài 4 : Cho D frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}}. ĐK : x ≥ 0, x ≠ 1. Hãy tìm x để 2P 2sqrt{x}+5
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho A = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\). ĐK : x ≥ 0, x ≠ 25.
a. Tìm x để A < \(\frac{1}{3}\)
b. Tìm x nguyên để A nguyên
Bài 2 : Cho B = \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\). ĐK : x ≥ 0, x ≠ 9.
a. Tìm x để B ≤ 0
b. Tìm x để B > 1
c. Tìm x nguyên để P nguyên
Bài 3 : Cho C = \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\). ĐK : x ≥ 0.
a. Tìm giá trị lớn nhất của C
b. Tìm x để P nguyên
Bài 4 : Cho D = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\). ĐK : x ≥ 0, x ≠ 1. Hãy tìm x để 2P = 2\(\sqrt{x}\)+5
Cho a, b, c là các số dương : \(a^2+2b^2\le3c^2.CM:\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{3}{c}\)
A=\(\frac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\) (x≥0, x≠1)
a,Rút gọn A
b,Tìm các giá trị của x để A là số nguyên
c,Tìm giá trị lớn nhất của A
1, cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}+\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}+\frac{2c+a}{c\left(2a+c\right)}\)
2, cho x,y,z thuộc R và x+y+z=5 và xy +yz+xz=8 chứng minh răng \(1\le x\le\frac{7}{3}\)
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3CMR
\(\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ac}\ge\frac{3}{2}\)