Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3CMR
\(\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ac}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c>0 CMR
\( \frac{a^3}{a+2b}+ \frac{b^3}{b+2c}+ \frac{c^3}{c+2a} \ge \frac{a^2+b^2+c^2}{3} \)
Cho a + b + c = 1 và a,b,c là các số thực dương. CMR: \(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\le\frac{3}{2}\)
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}gefrac{2a+b}{aleft(a+2bright)}+frac{2b+c}{bleft(b+2cright)}+frac{2c+a}{cleft(a+2cright)}
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z5 và xy+yz+xz8 chứng minh rằng 1le xlefrac{7}{3}
3, cho a,b,c0 chứng minh rằngfrac{a^2}{2a^2+left(b+c-aright)^2}+frac{b^2}{2b^2+left(b+c-aright)^2}+frac{c^2}{2c^2+left(b+a-cright)^2}le1
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng left(a^2+1right)left(b^2+1right)left(c^2+1right)geleft(ab+bc+ac-...
Đọc tiếp
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}+\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}+\frac{2c+a}{c\left(a+2c\right)}\)
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=5 và xy+yz+xz=8 chứng minh rằng \(1\le x\le\frac{7}{3}\)
3, cho a,b,c>0 chứng minh rằng\(\frac{a^2}{2a^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{b^2}{2b^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{c^2}{2c^2+\left(b+a-c\right)^2}\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge\left(ab+bc+ac-1\right)^2\)
5, cho a,b,c > 1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)chứng minh rằng \(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\le\sqrt{a+b+c}\)
Cho \( a,b,c\ge0\)tm ab+bc+ca>0
CMR \( \frac{a^2+16bc}{b^2+c^2} + \frac{b^2+16ac}{a^2+c^2}+ \frac{c^2+16ab}{a^2+b^2} \)
Cho a, b, c là các số dương : \(a^2+2b^2\le3c^2.CM:\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{3}{c}\)
Cho a,b,c >0 tm abc=1
\(\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^+bc}+\frac{ac}{a^5+c^5+ac}\le1 \)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \(a^4+b^4+c^4=3.CMR:\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}\le1\)
Cho a,b>0 Tìm hẳng số k lớn nhất
\(\frac{k}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{8+2k}{(a+b)^3} \)