Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
18 tháng 6 2017 lúc 14:42
Cho a + b + c = 0. CMR \(a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)^2=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)
Cho ba số a,b,c khác 0 và ab+bc+ac=0. Tính giá trị của biểu thức
A=\(\dfrac{\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}}{\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ac}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab}}\)
cho \(a,b,c>0,a\cdot b\cdot c=1\)
chứng minh:
\(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2a^2+3}+\dfrac{1}{a^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2}\)
cho 3 số a,b,c \(\ne0\) và ab+bc+ac = 0 tính giá trị biểu thức
A= \(\dfrac{\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}}{\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ac}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab}}\)
Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)
Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{2}{c}=0\) với a,b >0 .
CMR \(\dfrac{a+c}{2a-c}+\dfrac{b+c}{2b-c}>4\)
Đề thi học sinh giỏi vòng trường lớp 8
Chứng minh với mọi a,b,c > 0, ta có:
\(\dfrac{\left(2b+3c\right)^2}{a}+\dfrac{\left(2c+3a\right)^2}{b}+\dfrac{\left(2a+3b\right)^2}{c}\ge25\left(a+b+c\right)\)
Cho A = \(\dfrac{a^2}{bc}\) + \(\dfrac{b^2}{ac}\) + \(\dfrac{c^{2^{ }}}{ab}\) với a, b, c \(\ne\)0; thỏa mãn a + b +c = 0 thì giá trị của A =?
Cho A = \(\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}\); a,b,c khác 0 thỏa mãn a + b +c = 0 thì giá trị của A =?