c = ha + kb
<=> (5;0) = h(2;-2) + k(1;4)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}5=2h+k\\0=-2h+4k\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}h=2\\k=1\end{matrix}\right.\)
Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD, J là trung điểm BC, K thỏa 2 vectơ KB = - vectơ AK
a) Phân tích vec tơ DJ, vectơ DK theo hai vec tơ AB,BD
b) chứng jinh: D,K,J thẳng hàng
c) G là trọng tâm tam giác ABC.Phân tích vectơ AG theo vectơ AB,AD
Cho DeltaABC. Hãy xác định các điểm I, J, K , L thỏa các đẳng thức sau:
a/ 2overrightarrow{IA}-3overrightarrow{IB}3overrightarrow{BC}
b/ overrightarrow{JA}+overrightarrow{JB}+2overrightarrow{JC}overrightarrow{0}
c/ overrightarrow{KA}+overrightarrow{KB}-overrightarrow{KC}overrightarrow{BC}
d/ overrightarrow{LA}-2overrightarrow{LC}overrightarrow{AB}-2overrightarrow{AC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K , L thỏa các đẳng thức sau:
a/ \(2\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{BC}\)
b/ \(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
c/ \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{BC}\)
d/ \(\overrightarrow{LA}-2\overrightarrow{LC}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
a) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: overrightarrow{BD}dfrac{2}{3}overrightarrow{BC};overrightarrow{AE}dfrac{1}{4}overrightarrow{AC}.Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thằng hàng.
b) Cho tam giác ABC vuông tại A; BC a; CA b; AB c. Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: left(b^2MB^2+c^2MC^2-2a^2MA^2right) đạt giá trị lớn nhất.
Đọc tiếp
a) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow{BD}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}.\)Tìm vị trí của điểm K trên AD sao cho 3 điểm B, K, E thằng hàng.
b) Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; CA = b; AB = c. Xác định điểm I thỏa mãn hệ thức: \(\left(b^2MB^2+c^2MC^2-2a^2MA^2\right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Cho A( 2;-3) B( 1;4). Tìm M thuộc Ox sao cho A,B, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC bất kì, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA. H,H lần lượt là trực tâm các tam giác ABC,MNP; K đối xứng với H qua H. Khẳng định nào đúng?
A. overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HH}
B.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HK}
C.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{0}
(Kèm lời giải)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC bất kì, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA. H,H' lần lượt là trực tâm các tam giác ABC,MNP; K đối xứng với H qua H'. Khẳng định nào đúng?
A. \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HH'}\)
B.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HK}\)
C.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\)
(Kèm lời giải)
1. Cho hbh ABCD. Đặt vecto AB=a, AD=b. Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm của tam giác BCI. Phân tích các vecto BI, CG theo vecto a,b
2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B và E là điểm trên đoạn AC sao cho AE =2/5 AC
a) phân tích vecto DE, DG theo vecto AB và AC
b) cmr D,G,E thẳng hàng
c) xét K là điểm thỏa vecto KA + KB + 3KC = 2KD. CMR KG//CD
Cho A(-1;4) , B(1;-2) , C(3;4)
2, Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng
3, Tìm tọa độ M là trung điểm của AB
4, Tìm tọa độ G là trọng tâm tam giác ABC
5, Tìm D đối xứng A qua G
Cho t/g ABC gọi I , J , K là các điểm thỏa mãn đk : \(\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{IC},\overrightarrow{JA}=-2\overrightarrow{JC},\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KA}=\overrightarrow{0}\)
a, Phân tích vecto JK theo hai vecto AB và AC
b. Phân tích vecto BC theo AI và JK
cho tam giác ABC bất kì , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA . H,H lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,MNP. K đối xứng với H qua H .Khẳng định nào sau đây đúng?
A.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HH}
B.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{HK}
C.overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}overrightarrow{0}
D.overrightarrow{HM}+overrightarrow{HN}+overrightarrow{HP}overrightarrow{HK}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC bất kì , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA . H,H' lần lượt là trực tâm của tam giác ABC,MNP. K đối xứng với H qua H' .Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HH'}\)
B.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HK}\)
C.\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\)
D.\(\overrightarrow{HM}+\overrightarrow{HN}+\overrightarrow{HP}=\overrightarrow{H'K}\)