Cho a,b,c >0 và a=max{a,b,c} .Tìm gtnn của :
\(S=\dfrac{a}{b}+2\sqrt{1+\dfrac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\dfrac{c}{a}}\)
Cho các số thực a,b,c đôi một khác nhau thõa mãn \(0\le a;b;c\le2\).
CMR : \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge\dfrac{9}{4}\)
\(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{2}\) ; \(\dfrac{b}{7}\) = \(\dfrac{c}{5}\) và a - b - c = -9
\(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{3}\) = \(\dfrac{c}{4}\) và a + 2b - 3c = -20
\(\dfrac{a}{2}\) = b.5 = c.10 và a + b +c = 16
a:b:c ; 1:3:5 và a.b.c = 120
Rút gọn:
A=\(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a+3}}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)
B=\((1-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})\div(\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{3-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{a-5\sqrt{a}+6)}\)
C=\((\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{a}+1}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1})\div(1-\dfrac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1)}\)
Giups mình cái mình đag cần gấp
M.n giúp em vs ạ, một bài thôi cũng được, rất cần luôn!!!
1.Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4+3=4y\\x^4+3=4x\end{matrix}\right.\)
2. Viết tính chất đặc trưng cho các phân tử của tập hợp sau:
a) \(A=\left\{\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{6},\dfrac{1}{12},\dfrac{1}{20},\dfrac{1}{30}\right\}\)
b) \(B=\left\{\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{8},\dfrac{4}{15},\dfrac{5}{24},\dfrac{6}{35}\right\}\)
3. Tìm m để phương trình \(\left|x^2-1\right|=m^4-m^2+1\) có 4 nghiệm phân biệt.
1.thay các chữ x,y bằng các chữ số thích hợp để
a;24x68y chia hết cho 5 và 9
b;6x14y chia hết cho 3,4,5
2.so sánh các phân số sau
a;\(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{2}{3}\)
b;\(\dfrac{5}{14}\) và \(\dfrac{3}{40}\)
c;\(\dfrac{8}{45}\) và \(\dfrac{13}{180}\)
d;\(\dfrac{8}{25}\) và \(\dfrac{11}{75}\)
3.tìm các phân số có mẫu là 5 lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{2}{3}\)
các bạn giúp mình nhé , mình đang cần GẤP !!!!!!!!
tìm a để :
a, A =\(\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\) / A bé hơn 1
b, B=\(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\) / B bé hơn 0
c, C=\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-1}\) / C=\(\dfrac{6}{5}\)
\(\)
Cho biểu thức:
A=\((\dfrac{6x^{ }-x^2}{x+1}+\dfrac{10}{x^2-1}).\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{5x}{x-1}\)
a)Rút gọn A
b)chứng minh:với mọi x=\(\pm\)1 thì A luôn có giá trị âm
c)tìm GTLN của A
Cho tập hợp: A=\(\left\{x\in R:-\dfrac{7}{4}< x\le-\dfrac{1}{2}\right\}\), B=\(\left\{x\in R:4< \left|x\right|< \dfrac{9}{2}\right\}\),C=\(\left\{x\in R:-\dfrac{5}{2}x+3< 3x-\dfrac{2}{3}\right\}\)
a. Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên.
b. Xác định \(\left(A\cap B\right)\)\(\cap C\), \(\left(CrA\right)\)trừ B, \(\left(A\cup C\right)\)\(\cap\)(B trừ A)