Bài 1: Tập hợp, phần tử của tập hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Trung Hiếu

Cho A=1+3=3^2+3^3+...+3^2014

Chúng tỏ rằng A không là số chính phương

Dương Ngọc Nguyễn
31 tháng 10 2018 lúc 12:29

Tập hợp, phần tử của tập hợp

Trần Minh Hoàng
31 tháng 10 2018 lúc 18:55

Ta có:

3A = 3(1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)

3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015

3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)

2A = 32015 - 1 = 32012 . 33 - 1 = (34)503 . 27 - 1 = 81503 . 27 - 1 = ...1 . 27 - 1 = ...7 - 1 = ...6.

\(\Rightarrow\) 2A có tận cùng là 6

\(\Rightarrow\) A có tận cùng là 3 hoặc 8

\(\Rightarrow\) A không là số chính phương


Các câu hỏi tương tự
nem nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen thi thu
Xem chi tiết
phạm thành đạt
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
Lương Tuấn Hưng
Xem chi tiết
đặng thị ngọc anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Dung
Xem chi tiết
ko cần nói
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nam
Xem chi tiết