Ta có:
3A = 3(1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)
3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015
3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)
2A = 32015 - 1 = 32012 . 33 - 1 = (34)503 . 27 - 1 = 81503 . 27 - 1 = ...1 . 27 - 1 = ...7 - 1 = ...6.
\(\Rightarrow\) 2A có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\) A có tận cùng là 3 hoặc 8
\(\Rightarrow\) A không là số chính phương