Bài 1: Tập hợp, phần tử của tập hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen thi thu

Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn :2014^x+80=3^y

Cho A=1+1/2+1/3+1/4+...........+1/62+1/63.So sánh A với 6.

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 3 2019 lúc 5:34

a/ \(2014^x+80=3^y\)

- Với \(x=0\Rightarrow2014^0+80+3^y\Leftrightarrow81=3^y\Leftrightarrow3^4=3^y\Rightarrow y=4\)

- Với \(x>0\) ta có \(2014\) chẵn \(\Rightarrow2014^x\) chẵn, lại có \(80\) chẵn \(\Rightarrow\) vế trái là một số chẵn

\(3^y\) luôn lẻ với mọi \(y\in N\Rightarrow\) vế phải là số lẻ

Vế trái chẵn, vế phải lẻ \(\Rightarrow\) vô nghiệm

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=4\end{matrix}\right.\) là cặp nghiệm tự nhiên duy nhất

b/

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{63}\)

\(A< 1+2.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{4}+8.\frac{1}{8}+16.\frac{1}{16}+32.\frac{1}{32}\)

\(A< 1+1+1+1+1+1=6\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
nặc nô
Xem chi tiết
Võ Huỳnh Trung Hậu
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Lương Tuấn Hưng
Xem chi tiết
Khôi Lê
Xem chi tiết
Hoàng Thu Huyền
Xem chi tiết
khuất thị hường
Xem chi tiết
Phan Thanh Hương
Xem chi tiết
Khánh Tiệp Lê Phan
Xem chi tiết