Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh Anh

Cho A=\(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-....-\frac{1}{2010^2}\)

CMR : A > \(\frac{1}{2010}\)

GIÚP MIK VS!!

Lightning Farron
26 tháng 1 2017 lúc 21:48

\(A=1-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2010^2}\)

\(=1-\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2010^2}\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}\)

Ta có: \(A=1-\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2010^2}\right)\)\(>\)\(B=1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2010}\right)=1-1+\frac{1}{2010}=\frac{1}{2010}\)


Các câu hỏi tương tự
Thủy Tinh
Xem chi tiết
Lý Hoàng Kim Thủy
Xem chi tiết
Yên Lê Thanh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết