Lời giải:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) với mọi $a+b+c\neq 0$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b\\ b=c\\ c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\) (đpcm)
Cho a phần b bằng c phần d
Chứng minh rằng :
Mở ngoặc a phần b mũ 2 đóng ngoặc bằng a mũ 2 + c mũ 2 phần b mũ 2 + d mũ 2
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
bằng 3 các(giả thiết a khác b;c khác d và mỗi số a,b,c,d khác 0)
Cho 3 số a, b, c khác 0 và : a(y + z) = b(x + z) =c(z + y) Chứng minh rằng : y - z /a(b - c) = z - x / b(c - a) = x - y / c(a - b)
chứng tỏ rằng nếu a/b<c/d (b>0/d>0) thì a/b < a+c/b+d<c/d
Cho \(M=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) với a, b, c > 0
Chứng tỏ rằng M không phải là số nguyên
Cho các số nguyên a, b, c, d ( với d>c>b>a>0) và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng tỏ rằng a+d>b+c
B1: 3 đội máy cày, cày 3 cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 3 ngày. Đội thứ hai cày trong 5 ngày. Đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi rằng mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết rằng đội 2 có nhiều hơn đội 3 là 1 máy?
B2: Một số A được chia thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 5,2,4. Biết tổng các bình phương của 3 phần đó là 9521. Tìm số A.
HELP ME, CHIỀU MÌNH CẦN NỘP BÀI RỒI!!!!!!!!!!
a) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Tính A = [1 + a/b][1 + b/c][1 + c/a]
b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2); Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm?
Bài 1: Chia số N thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 5; 6. Biết tổng các bình phương của ba phần đó là 1144. Tìm số N
Bài 2: a) Cho A = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n với n ∈ N. Chứng minh A ⋮ 10
b) Cho \(\dfrac{a}{b+c}\) = \(\dfrac{b}{a+c}\) = \(\dfrac{c}{a+b}\) (a, b, c ≠ 0). Tìm giá trị \(\dfrac{a}{b+c}\)
