b=?
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ge?\\a^3+2\ge3a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a+2\ge0\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(x+2\right)\ge0\)
Kết luận: ? =b= \(\left[{}\begin{matrix}-2\\1\end{matrix}\right.\) khi đó điều cần c/m đúng
cm bđt a^2 /b+c + b^2/c+a + c^2/a+b lớn hơn hoặc bằng a + b + c / 2 biết a,b,c >0
cho 0'a'2; 0'b'2;0'c'2 và a+b+c =3 . Chứng minh a^2+b^2+c^2'5. (dấu ' là dấu bé hơn hoặc bằng)
cho a,b,c > 0 chứng minh a^2/c + b^2/a + c^2/b lớn hơn hoặc bằng a + b + c
Cho a^3 -3a*b^2=5 và b^3-3a^2*b=10.Tính P=a^2+b^2.
CMR: a^3+b^3+c^3=abc thì a=b=c hoặc a+b+c=0
2) tìm gtln hoặc gtnn của R=xy biết :
a) x+y=6. b) x-y=4
3) tìm n€ Z để giá trị Biểu Thức A chia hết cho giá trị Biểu Thức B
a) A=8n^2-4n+1 và B = 2n+1
b) A=4n^3-2n^2-6n+5 và B=2n-1
Chứng minh rằng (a^2 + b^2)(a^2+1)lớn hơn hoặc bằng 4.a^2.b
Câu 1: CMR : Nếu \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thì \(a+b+c=0\) hoặc \(a=b=c\)
Câu 2: Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) . Tính \(\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
Câu 3 : Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a.b.c\ne0\right)\). Tính\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Chứng minh bất phương trình với a, b, c > 0
\(a^3+b^3+c^3\)> hoặc = \(3\cdot a\cdot b\cdot c\)
