Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho 2 số dương a ,b thỏa mãn : a+b \(\le2\sqrt{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức : \(P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
1/ a/ cho A left(sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}}right):left(frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}}-frac{sqrt{x}-1}{x+sqrt{x}}right)
Tính A khi xfrac{2}{2+sqrt{3}}
b/ cho a,b,c là các số thức khác 0 thỏa mãn a+b+c0 .cmr : sqrt{frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}}left|frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right|
2/
a/ tìm tất cả các số tự nhiên sao cho n^2-14n-256 là 1 số chính phương
b/ cho a0 ,b0 và ab1. tìm GTNN của biểu thức : A left(a+b+1right)left(a^2+b^2right)+frac{...
Đọc tiếp
1/ a/ cho A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}\right)\)
Tính A khi \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
b/ cho a,b,c là các số thức khác 0 thỏa mãn a+b+c=0 .cmr : \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\)
2/
a/ tìm tất cả các số tự nhiên sao cho \(n^2-14n-256\) là 1 số chính phương
b/ cho a>0 ,b>0 và ab=1. tìm GTNN của biểu thức : A =\(\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)+\frac{4}{a+b}\)
3 tháng 8 2020 lúc 19:58
Cho biểu thức
\(P=\frac{\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+1\right)\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)^2}{\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)}\)(với a>0,b>0 và a khác b
1, CM \(P=\frac{1}{ab}\)
2, Giả sử a,b thay đổi sao cho \(4a+b+\sqrt{ab}=1\). Tìm GTNN của P
Bài 1: Cho biểu thức : P frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{-x+xsqrt{x}+6}{x+sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức Qfrac{left(x+27right)P}{left(sqrt{x}+3right)left(sqrt{x}-2right)}, với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+x+sqrt{x}}:frac{-1}{-x^2+sqrt{x}}; Bx^4-5x^2-8x+2025. Vs x 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: Pfrac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}+1}{sqrt{x}+1}...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức : P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức \(Q=\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\), với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{-1}{-x^2+\sqrt{x}}\); \(B=x^4-5x^2-8x+2025\). Vs x > 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T = B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = \(\frac{3}{4}\)
c) Tìm GTNN của biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right).P\)
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\); vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để \(\frac{1}{A}\) là 1 số tự nhiên
a)cho a,b>0. CM : 9 (1+a)(1+b)\(\ge\)\(\left(1+\sqrt{ab}\right)^2\)
b)với a,b>0. Tìm GTNN của biểu thức: M=\(\left(1+a\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{4}{\sqrt{b}}\right)^2\)
Cho a, b, là các số thực dương thỏa mãn a+b=4. Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}\)
Cho a, b, là các số thực dương thỏa mãn a+b=4. Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}\)
Cho a, b, là các số thực dương thỏa mãn a+b=4. Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}\)
cho a,b,c >0 thỏa \(a+b+c\le2\)
chứng minh \(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\ge\frac{\sqrt{97}}{2}\)