Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
No ri do

Cho a, b là 2 số dương. Chứng minh: \(a^4+b^4\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\)

Lightning Farron
30 tháng 1 2017 lúc 18:46

qua de

\(a^4+b^4\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\)

Neet
30 tháng 1 2017 lúc 18:55

áp dụng BĐT bnyacovsky :\(\left(1+1\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\left(4+4\right)\left(a^4+b^4\right)\ge\left(2a^2+2b^2\right)^2\ge\left(a+b\right)^4\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\)

dấu = xảy ra khi a=b


Các câu hỏi tương tự
1+1=2.=)1+2=3
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Quỳnh Hoa Lenka
Xem chi tiết
Trần Kiều An
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Park Soyeon
Xem chi tiết