Ta có : \(a-b=7\Rightarrow a=b+7\)
Thay \(a=b+7\) vào biểu thức B ta được :
\(B=\dfrac{3\left(7+b\right)-b}{2\left(7+b\right)+7}+\dfrac{3b-\left(7+b\right)}{2b-7}\)
\(=\dfrac{21+3b-b}{14+2b+7}+\dfrac{3b-7-b}{2b-7}\)
\(=\dfrac{2b+21}{2b+21}+\dfrac{2b-7}{2b-7}\)
\(=1+1=3\)
Vậy \(B=2\)
\(\dfrac{5a+3b}{3a+b+2c}\)+\(\dfrac{5b+3c}{3b+c+2a}\)+\(\dfrac{5c+3a}{3c+a+2b}\)\(\ge4\) a,b,c là độ 3 cạnh tam giác
Cho a,b,c>0. CM: \(\dfrac{1}{3a}+\dfrac{1}{3b}+\dfrac{1}{3c}\ge\dfrac{1}{2a+b}+\dfrac{1}{2b+c}+\dfrac{1}{2c+a}\)
Rút gọn A=\((\dfrac{1}{2a+b} - \dfrac{a^2 -1 }{2a^3 -b +2a -a^2b}) : (\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab} - \dfrac{2}{a})\)
Tính A biết 4a^2+b^2=5ab và a>b>0
Tính giá trị biểu thức : \(\dfrac{2a-b}{3a-b}+\dfrac{5b-a}{3a+b}\)
Biết \(10a^2-3b^2+5ab=0\) và \(9a^2-b^2\ne0\)
P/s: Mình đang cần gấp!!!
\(E=\dfrac{a-b}{2a+b}-\dfrac{3a-b}{a-2b}\) biết \(7a^2-15ab+2b^2=0\)
rust gọn các biểu thức sau
a) A= \(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)
b ) B= \(\dfrac{1}{a^2+a}+\dfrac{1}{a^2+3a+2}+\dfrac{1}{a^2+5a+6}+\dfrac{1}{a^2+7a+9}+\dfrac{1}{a^2+9a+20}\)
Bài 1: Cho a,b,c là những số dương thỏa mãn: a+b+c=3
CMR: \(\dfrac{a^2}{a+2b^3}+\dfrac{b^2}{b+2c^3}+\dfrac{c^2}{c+2a^3}\ge1\)
Bài 2: Cho a, b, c thỏa mãn: ab+bc+ca=3
CMR: \(\dfrac{a}{2b^3+1}+\dfrac{b}{2c^3+1}+\dfrac{c}{2a^3+1}\ge1\)
Bài 3: Cho a, b, c > 0. CMR: \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+3b\)
Dấu = xảy ra khi a=b=2c
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(E=\dfrac{a^2b^2c^2}{a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{b^2c^2+c^2a^2-a^2b^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{c^2a^2+a^2b^2-b^2c^2}\)
\(\dfrac{a}{3a-b+c}+\dfrac{b}{3b-c+a}+\dfrac{c}{3c-a+b}\ge1\)
