Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Linh

Cho A= 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 +...+ 3 ^ 100

Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3^n

Nguyễn Nam
9 tháng 11 2017 lúc 22:00

\(A=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+.......+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.......+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+.......+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)

Vậy \(n=101\) để \(2A+3=3^n\)


Các câu hỏi tương tự
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Hoan FF
Xem chi tiết
tôi là ai ?
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Anh
Xem chi tiết
GD Hồng Mỹ
Xem chi tiết
Xem chi tiết
??gsg
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết