Lời giải:
$a=2+\sqrt{5}$
$a-2=\sqrt{5}$
$a^2-4a+4=5\Leftrightarrow a^2-4a-1=0$
$p(a)=a^5-13a^4+7a^3-4a^2-6a$
$=a^3(a^2-4a-1)-9a^2(a^2-4a-1)-28a(a^2-4a-1)-125a^2-34a$
$=-125a^2-34a=-125(a^2-4a-1)-534a-125$
$=-534a-125=-534(2+\sqrt{5})-125=-1193-534\sqrt{5}$
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-4x^2+8x-4=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+5}\)
b) \(x^2-4x+4=\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}\)
c) \(2x^2+x+4=2\sqrt{2x+3}+\sqrt{4x-1}\)
d) \(x^3-4x^2+7x-4=2\sqrt{x+2}-\sqrt{3x-2}\)
e) \(x^3-6x^2+14x-8=\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x+2}\)
Tìm x biet
a. \(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
b. \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
c. \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
d. \(\sqrt{x^4}=7\)
e. \(x^2+2\sqrt{13x}=-13\)
Cho \(a=\sqrt{2}+\sqrt{7\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}}+1\)
a) Chứng minh : \(a^4-14a^2+9=0\)
b) Giả sử \(f\left(x\right)=x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19\)
Tính f(a)
Bài 2: Cho \(a=\dfrac{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}\)
a) Xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) Giả sử \(f\left(x\right)=3x^6+4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+x-53\sqrt{2}\)
Tính f(a)
a)
Cho góc nhọn α có cot α = 2/3 . Tính sin α, cos α, tan α
Tim GTNN
A=4X2-X-2
B= \(\dfrac{2X^2+6X-3}{5}\)
C= X4+4X-1
D= 4X2+\(\dfrac{9}{X^2}\) với x khác 0
a) cho x=\(1+\sqrt[3]{2}\) tính B = \(x^4-2x^5+x^3-3x^2+1942\)
b) cho x = \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\) tính P =\(\dfrac{x^4-4x^3+x^2+6x+12}{x^2-2x+12}\)
c) cho x = \(1+\sqrt[3]{2}\)\(+\sqrt[3]{4}\) tính C = \(x^5-4x^4+x^3-x^2-2x+2015\)
Cho biết 0≤α≤π20≤α≤π2 sao cho
sin3(α)+cos3(α)=1sin3(α)+cos3(α)=1
Và β=sin(α)+cos(α)β=sin(α)+cos(α)
a) Tính ∑α=07π2(sin−1(β)+α)∑α=07π2(sin−1(β)+α)
b) Chứng minh rằng số ββ thỏa đề bài là nghiệm của phương trình: β3−6β+5=0
Giải phương trình:
1, \(\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)
2, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)
3, \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)
4, \(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\)
5, \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
Giải Phương trình:
\(x^4+4x^3+6x^2+4x+\sqrt{x^2+2x+17}=3\)
giúp mk với !!!
