Question

Cho 3 số x, y, z là 3 số khác 0 thảo mãn điều kiện :

\(\dfrac{y+z-x}{x}\)=\(\dfrac{z+x-y}{y}\)=\(\dfrac{x+y-z}{z}\).

Hãy tính giá trị biểu thứ: B = (1+\(\dfrac{x}{y}\))(1+\(\dfrac{y}{z}\))(1+\(\dfrac{z}{x}\))

Answer 1

Có: \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{x+z-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{x+z-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

Vì

Answer 2

\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+z-x}{x}+2=\dfrac{z+x-y}{y}+2=\dfrac{x+y-z}{z}+2=\)

\(\dfrac{y+z+x}{x}=\dfrac{z+x+y}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\)

\(\Rightarrow\)x=y=z\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=1\)

\(\Rightarrow\)B=(1+1)(1+1)(1+1)=8