Question

cho 3 điểm A(4,-1) , B(-3,2) , C(1;6) . Tính góc BAC và góc giữa 2 đường thẳng AB , AC . 

Answer 1

\(AB=\sqrt{\left(-3-4\right)^2+\left(2+1\right)^2}=\sqrt{58}\)

\(AC=\sqrt{\left(1-4\right)^2+\left(6+1\right)^2}=\sqrt{58}\)

\(BC=\sqrt{\left(1+3\right)^2+\left(6-2\right)^2}=4\sqrt{2}\)

\(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{58+58-32}{2\cdot58}=\dfrac{84}{116}\)

nên \(\widehat{BAC}\simeq44^0\)