\(91a+13b=13\left(7a+b\right)⋮13\).
mà \(91a+13b=a+4b+9\left(10a+b\right)\).
Do \(a+4b⋮13\) nên \(9\left(10a+b\right)⋮13\).
Vì 9 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(10a+b⋮13\).(Đpcm).
Chứng tỏ rằng :
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3
Bài 1: chi A= m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Bài 2: Cho P= 2+22+23+...+210
Chứng tỏ rằng:
a) P chia hết cho 3
b) P chia hết cho 31
Bài 3: cho Q=3+32+33+...+312
Chứng tỏ rằng:
a) Q chia hết cho 4
b) Q chia hết cho 10
c) Q chia hết cho 13
Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết
b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 , Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11
b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
Cho a,b thuộc N. Chứng minh
a, a+4b chia hết cho 13<=>10m+n chia hết cho 13
b, 3a+4b chia hết cho 11<=> a+5b chia hết cho 11
Chứng tỏ rằng :
a) Nếu \(\left(\overline{abc}-\overline{deg}\right)\)chia hết cho 13 thì \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho 13 .
b) Nếu \(\overline{abc}\) chia hết cho 7 thì ( 2a + 3b + c ) chia hết cho 7 .
Cho 3a+2b chia hết cho 17(a,b thuộc N)
Chứng minh 10a+b chia hết cho 17
Bài 1:
M=75(42013+42012+...+43+42+1)+25
Chứng tỏ M chia hết cho 100
Bài 2:
A=5+52+53+54+...+59+510
Chứng tỏ A chia hết cho 6
Bài 3:
A=x+3+32+33+...+32016+32017
Tìm x để A chia hết cho 13,biết x chia hết cho 12,x<50
(Ai pít lm jup e vs!!)
.
