a: \(A=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1\)
b: \(=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{x-1}{x}\)
c: Để B<A thì (x-1)/x<1
=>-1/x<0
=>x<0(loại)
Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ:
1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{y+2x}=3\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{y+2x}=1\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
4) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\3x^2-2y^2=-6\end{matrix}\right.\)
5) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}=16\\2\sqrt{x}-3\sqrt{y}=-11\end{matrix}\right.\)
6) \(\left\{{}\begin{matrix}|x|+4|y|=18\\3|x|+|y|=10\end{matrix}\right.\)
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI M.N
Tìm giá trị nhỏ nhất của ;
a, A = \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
b, B = \(\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}+\sqrt{x+1-2\sqrt{x}}\)
Pt vô tỉ :
\(\sqrt{x^2+4x+3}+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)
\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)
\(\sqrt{\dfrac{x^3+1}{x+3}}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+1}\)
Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{4x^2+8}\:\)\(-\:5\sqrt{\dfrac{x^2+\:2}{25}}=3\)
b) \(\sqrt{x^2+2x\:+12}=2\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{4+8x\:}=\)\(\sqrt{1+2x}+\) \(\sqrt{6+x}\)
1.cho A= \(\frac{x}{x-\sqrt{x}+1}\)
B=\(\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)
với x≥ 0
a,tính A khi x= \(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\)
b,RG P =\(\frac{1-A}{B}\)
2.a,giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x+1\right|-5y=3\\\left|x+1\right|+2y=\frac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)
b, cho (d) :y=9m-1)x-m+2
(p)y=\(\frac{1}{2}\)x2
tìm mđể (d)cắt (p) tại 2 điểm pb A(x1;y1);B(x2;y2) sao cho AB=\(\sqrt{2}\)
3. Ô tô đi A→B dài 120km.ô tô xuất phát sau xe máy 30' và đi vs vận tốc lớn hơn xe máy là 24km/h.tính v của mỗi xe biết ô tô đến sớm hơn xe máy 20'
B=\(\left(1-\frac{4\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
rút gọn B
Với x,y là các số thực thỏa mãn đẳng thức \(x^2y^2+2y+1=0\) .Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: \(\dfrac{xy}{3y+1}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2x\right)+\sqrt{y+1}=0\\3\left(x^2-2x\right)-2\sqrt{y+1}=-7\end{matrix}\right.\)
Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) ( 2-x) . ( 1+2x) +(1+x) - ( x4 - x3 - 5x2 -5)
b) ( x2 -7) . ( x+2) - ( 2x-1) .( x-14)+x .( x2 -2x - 22) +35
\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}=16\\2\sqrt{x}-3\sqrt{y}=-11\end{matrix}\right.\)
