Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Bài 1:a) Chứng minh rằng a3-13a chia hết cho 6 với a là số tự nhiên lớn hơn 1
b) Cho số abc chia hết cho 7 , chứng minh rằng 2a+3b+c chia hết cho 7
biết x,y,z là những số nguyên thỏa mãn \(\left(x^3+y^3+z^3\right)⋮27\).Chứng minh rằng cả ba số x,y,z cùng chia hết cho 3 hoặc hai trong 3 số đó có tổng chia hết cho 9
Với mỗi số nguyên dương n, đặt s_{n} (2 - sqrt{3})^n + (2 + sqrt{3})^na) Chứng minh rằng: s_{n+2} 4s_{n+1} - s_{n}b) Chứng minh rằng sn là số nguyên với mọi số nguyên dương n và tìm số dư của s2018 khi chia cho 3.c) Chứng minh rằng [(2 + sqrt{3})^n] s_{n} - 1 với mọi số nguyên dương n, trong đó kí hiệu [x] là phần nguyên của số thực x.
Đọc tiếp
Với mỗi số nguyên dương \(n\), đặt \(s_{n} = (2 - \sqrt{3})^n + (2 + \sqrt{3})^n\)
a) Chứng minh rằng: \(s_{n+2} = 4s_{n+1} - s_{n}\)
b) Chứng minh rằng sn là số nguyên với mọi số nguyên dương n và tìm số dư của s2018 khi chia cho 3.
c) Chứng minh rằng \([(2 + \sqrt{3})^n] = s_{n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\), trong đó kí hiệu [x] là phần nguyên của số thực \(x\).
Ta viết ngẫu nhiên lên bảng 21 số tự nhiên từ 14 tới 21. Mỗi lần ta xóa đi 2 số a và b trong 21 số trên và viết lên bảng số có giá trị bằng /a-b/. Chứng minh rằng sau 20 lần làm như trên thì trên bảng còn lại một số khác 10.
Trên bảng có 4 số 3,4,5,6. Mỗi một lần thực hiện cho phép xóa đi hai số x,y có trên bảng và thay bằng
\(x+y+\sqrt{x^2+y^2}\), \(x+y-\sqrt{x^2+y^2}.\)
Hỏi sau một số hữu hạn bước thực hiện, trên bảng có thể xuất hiện một số nhỏ hơn 1 được không?
Chứng minh rằng với mỗi số nguyên a thì biểu thức sau luôn nhận giá trị là một số nguyên:
D=\(\sqrt{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36}\)
Trên bảng viết các số 1,2, ..., 1000. Mỗi bước chọn một số từ 2 chữ số trở lên thay bằng số có giá trị bằng tổng các chữ số của số đã chọn. Quá trình dừng khi trên bảng toàn số có một chữ số. Hỏi khi đó trong các số từ 1 tới 9 số nào xuất hiện nhiều nhất?
Các bạn giúp mình với:
a,Tìm các số tự nhiên n sao cho n(n+1)(n+2)(n+3)+2 là số chính phương
b, Tìm các số tự nhiên x,y lớn hơn 1 sao cho thỏa mãn cả hai điều kiện x+1 chia hết cho y ;và y+1 chia hết cho x.
Cho X = {-1; 0; 1; 2}, f là 1 quan hệ từ tập hơn X đến tập hơn số thực R được xác định bởi các cặp giá trị tương ứng sau:
| x | 0 | 1 | 2 | -1 | 0 |
| f(x) | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 |
f có phải là một hàm số không? Giải thích.