Question

Cho 1 khu vườn hcn biết 2 lần chiều dài = 3 lần chiều rộng. Nếu giảm cd đi 10m và giảm cr đi 1 nửa so với cr ban đầu thì diện tích giảm 400m² so với diện tích ban đầu. Tính chiều dài ,chiều rộng ban đầu

Answer 1

Gọi a,b (m) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.

Theo đề ta có: a=3b (1)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: S=ab (m²)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật sau khi thay đổi độ dài hai cạnh là: S'=(a-10)\(\frac{b}{2}\) (m²)

Theo đề ta có: S-S'=400

\(\Leftrightarrow ab-\left(a-10\right)\frac{b}{2}=400\) (2)

Thay (1) vào (2) ta được: 3b²-(3b-10)\(\frac{b}{2}=400\)

\(\Leftrightarrow6b^2-3b^2+10b-800=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5+5\sqrt{97}}{3}\left(nhan\right)\\x=\frac{-5-5\sqrt{97}}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài chiều rộng ban đầu là \(\frac{-5+5\sqrt{97}}{3}\) (m), chiều dài là -5+5\(\sqrt{97}\) (m)