Nếu a+b+c khác 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}\) = \(\frac{b}{c+a}\) = \(\frac{c}{a+b}\) = \(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\) = \(\frac{1}{2}\)
Neeua a+b+c = 0 thì b+c= -a, c+a= -b, a+b= -c nên mỗi tỉ số \(\frac{a}{b+c}\) , \(\frac{b}{c+a}\) , \(\frac{c}{a+b}\) bằng -1
Chia dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
1/ Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:
a/ \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b/ \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
2/ Cho ba tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\).Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó?
3/ Cho tỉ lệ thức: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) . Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
4/ Cho 4 số: \(a_1;a_2;a_3;a_4\)thỏa mãn: \(a_2^2=a_1.a_3\)và \(a_3^2=a_2.a_4\). Chứng minh rằng: \(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho:\(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)Tính giá trị bằng số của biểu thức M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Hệ số tỉ lệ của y đối với x biết x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=-3 thì y=12. giá trị của a+b+c biết \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và 2b-c=5
cho 3 số hữu tỉ a,b,c khác nhau từng đôi một,khác 0 và thỏa mãn:\(\frac{a}{b+c}\)=\(\frac{b}{a+c}\)=\(\frac{c}{a+b}\)
Chứng minh:M=\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{a+c}{b}\)+\(\frac{a+b}{c}\)không phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
Cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
1. a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
b) 6. \(\left(\frac{-1}{3}\right)^2\) - \(\left(\frac{1}{4}:2-\frac{7}{16}.\frac{-4}{21}\right)\)
2. Cho ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2, 4, 5 và a - 20 = 24 (b +c). Tìm ba số a, b, c.
3.
a) Cho A= (-7) + (-7)2 + (-7)3 + ... + (-7)2007. CMR A chia hết cho 43.
b) Tìm các giá trị của x, y thỏa mãn: l2x -27l2011 + (3y +10)2012 = 0.
LÀM ĐC BÀI NÀO THÌ LÀM GIÚP NHA MN, HU HU HU! CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!
Tìm các số a,b,c biết:
\(\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}\) và 5c - 4b - 3a = 50
T/c của dãy tỉ số = nhau nha!
Cho các số A,B,C tỉ lệ với các số a,b,c. CMR giá trị của biểu thức
Q= \(\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\) không phụ thuộc vào giá trị của x và y
