Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD, hạ AE, CF vuông góc với đường chéo BD. Biết BD = 20cm, EF = 5,6cm, AE = 9,6cm. Chu vi hình bình hành ABCD là cm.
Câu 3:
Cho bốn số có tổng bằng 67. Biết nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 3, số thứ hai trừ đi 4, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 3 thì thu được bốn kết quả bằng nhau. Bốn số đó lần lượt là .
Câu 6:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút, người đó gặp một ô tô đi từ B đến với vận tốc 60km/h. Ô tô đến A nghỉ 30 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy ở điểm cách B là 25km. Độ dài quãng đường AB là km.
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72cm và AC < BD. Độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là (cm).
(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”).
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD, hạ AE, CF vuông góc với đường chéo BD. Biết BD = 20cm, EF = 5,6cm, AE = 9,6cm. Chu vi hình bình hành ABCD là cm.
Câu 4:
Cho bốn số có tổng bằng 67. Biết nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 3, số thứ hai trừ đi 4, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 3 thì thu được bốn kết quả bằng nhau. Bốn số đó lần lượt là .
(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”).
Câu 5:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút, người đó gặp một ô tô đi từ B đến với vận tốc 60km/h. Ô tô đến A nghỉ 30 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy ở điểm cách B là 25km. Độ dài quãng đường AB là km.
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72cm và AC < BD. Độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là (cm).
(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”).
Gọi 4 số lần lượt là a,b,c,d
\(a+3=b-4=2c=\dfrac{d}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2c-3\\b=2c+4\\c\\d=6c\end{matrix}\right.\)
\(a+b+c+d=67\)
\(\Leftrightarrow\left(2c-3\right)+c+\left(2c+4\right)+6c=67\)
\(11c+1=67\)
\(11c=66\)
\(c=6\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2.6-3=9\\b=2.6+4=16\\c=6\\d=6.6=36\end{matrix}\right.\)
7) \(S_{ABCD}=12,5.6,72=84\left(cm^2\right)\)
Gọi độ dài đoạn BD là a, AC là b
\(\dfrac{a.b}{2}=84\Rightarrow ab=168\)
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
\(\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}b\right)^2=12,5^2\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{4}=156,25\)
\(a^2+b^2=625\)
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=625+2.168=961\)
\(\Rightarrow a+b=31\)
\(a.b=168\)
\(a.\left(31-a\right)=168\)
\(31a-a^2-168=0\)
\(-\left(a^2-31a+168\right)=0\)
\(-\left[a^2-24a-7a+168\right]=0\)
\(-\left[a\left(a-7\right)-24\left(a-7\right)\right]=0\)
\(-\left(a-24\right)\left(a-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-24=0\Rightarrow a=24\Rightarrow b=7\\a-7=0\Rightarrow a=7\Rightarrow b=24\end{matrix}\right.\)
Ta có AC<BD hay b<a. Vậy chọn nghiệm đầu tiên
Độ dài đường chéo AC và BD lần lượt là 7 và 24
