Question

Tổng của 4 số bằng 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2 ; số thứ 2 trừ đi 2. Số thứ 3 nhân với 2 ; số thứ 4 chia cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau. Tìm 4 số ban đầu.

Answer 1

Gọi 4 số ban đầu lần lượt là a,b,c, d

Theo đề bài, tổng của 4 số bằng 45 nên ta có : a + b + c + d = 45 (*).

Theo đề bài, nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2 ; số thứ 2 trừ đi 2.Số thứ 3 nhân với 2 ; số thứ 4 chia cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau nên ta có :

\(a+2=b-2=2c=\frac{d}{2}\)

Suy ra a= 2c - 2 ; b = 2c + 2 ; d = 4c

Thay vào (*), ta có phương trình :

\(2c-2+2c+2+c+4c=45\Rightarrow9c=45\Rightarrow c=5\left(TM\right)\)

Vậy bốn số ban đầu cần phải tìm là 8, 12, 5, 20.