Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hkthgrftfr

Tổng của 4 số bằng 45 .Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2 , số thứ 2 trừ đi 2. Số thứ 3 nhân với 2,số thứ 4 chia cho 2 thì bốn kết quả đsop bằng nhau.Tìm 4 số ban đầu.

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
27 tháng 7 2019 lúc 8:14

Gọi 4 số ban đầu lần lượt là a,b,c,d.

Theo đề bài , tổng của 4 số bằng 45 nên ta có : a+ b + c + d = 45 (1)

Theo đề bài, nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2 ; số thứ 2 trừ đi 2. Số thứ 3 nhân với 2 ; số thứ 4 chia cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau nên ta có :

\(a+2=b-2=2c=\frac{d}{2}\)

suy ra : a = 2c - 2; b = 2c + 2 ; d = 4c , thay vào phương trình (1) ta có :

2c - c + 2c + 2 + c +4c =45

=> 9c = 45

=> c =5 ( TM )

Vậy 4 số cần tìm là 8 , 12 , 5 , 20

Nguyen
27 tháng 7 2019 lúc 10:11

Gọi 4 số là x,y,z,t.

Vì tổng của 4 số bằng 45 nên ta có pt: a+b+c+d=45(1)

Vì nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2 , số thứ 2 trừ đi 2. Số thứ 3 nhân với 2,số thứ 4 chia cho 2 thì bốn kết quả bằng nhau nên ta có đẳng thức:

.............\(x+2=y-2=2z=\frac{t}{2}\)

\(\Rightarrow2x+4=2y-4=4z=t\)

Thay vào (1) , ta có:

............\(\frac{t-4}{2}+\frac{t+4}{2}+\frac{t}{4}+t=45\)

\(\Leftrightarrow t=20\Rightarrow x=8;y=12;z=5\)

Vậy...........

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
27 tháng 7 2019 lúc 10:47

Gọi 4 số phải tìm là a, b, c, d.

Theo bài ra, ta có : \(a+b+c+d=45,a+2=b-2=2c=\frac{d}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a+2}{2}=\frac{b-2}{2}=\frac{c}{1}=\frac{d}{4}=k\)

\(\Rightarrow k=\frac{\left(a+2\right)+\left(b-2\right)+c+d}{2+2+1+4}=\frac{45}{9}=5\) ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Do đó : \(\)\(\frac{a+2}{2}=5\Rightarrow a+2=10\Rightarrow a=8\)

\(\frac{b-2}{2}=5\Rightarrow b-2=10\Rightarrow b=12\)

\(c=5\)

\(\frac{d}{4}=5\Rightarrow d=5.4\Rightarrow d=20\)

Vậy 4 số cần tìm là : 8, 12, 5, 20.


Các câu hỏi tương tự
Thu Thanh
Xem chi tiết
Ai Ai
Xem chi tiết
Bùi Tấn Sỹ
Xem chi tiết
Lạc Lạc
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
tran cao minh quang
Xem chi tiết
Tạ Kim Huệ
Xem chi tiết
Phạm Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai
Xem chi tiết