\(P=\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{a}=\frac{a^4+b^4}{ab}\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2ab}\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8ab}\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{2\left(a+b\right)^2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
\(P=\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{a}=\frac{a^4+b^4}{ab}\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2ab}\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8ab}\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{2\left(a+b\right)^2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
Cho ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a^3+b^3+c^3-3abc=1\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=a^2+b^2+c^2\)
Cho hai số thực a,b thỏa mãn \(2021\le a\le2022,2021\le b\le2022\)
TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\left(a+b\right)\left(\dfrac{2021}{a}+\dfrac{2021}{b}\right)\)
cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=5.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4a+4b+\(\dfrac{c^3}{ab+b}\)là
Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b=2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab
a.10082 b,2016 c.20162 d.4.20162
Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=16 và đặt P=\(\dfrac{a+b}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
a.P≥4 b.P≥8 c.\(\dfrac{17}{2}\) d.5
Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)
a.2 b.0 c.1 d.-2
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng
a. a2-a+1>0,∀a b. a2+2a+1>0,∀a c.a2-a≥0, ∀a d.a2-2a-1≥0,∀a
giúp em với ạ
Cho các số thực a,b thỏa mãn ab>0. Tìm Min của biểu thức \(P=\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2a}{b}-1\)
Câu 7. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b ≤ ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = a³ + b³
Cho ba số thực a,b,c thỏa mãn a + b + c =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P= 1/a + 1/b - c
CHo hai số thực a,b thỏa mãn \(1\le a\le2,1\le b\le2\). Tìm GTLN và CTNN của \(P=\left(a+\dfrac{2}{b}\right)\left(b+\dfrac{2}{a}\right)\)