Question

câu 1 thực hiện các phép tính

a)\(\sqrt{144}-\sqrt{25}.\sqrt{4}\)

b)\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{3}+1\)

câu 2

a)giải phương trình : \(\sqrt{4x+4}-3=7\)

b)tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y=(2m+1)x-5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -5

Answer 1

Câu 1:

a) \(\sqrt{144}-\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}=12-5\cdot2=12-10=2\)

b) \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{3}+1=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{9-1}-\sqrt{3}+1=\dfrac{\sqrt{3}+1-4\sqrt{3}+4}{4}=\dfrac{5-3\sqrt{3}}{4}\)

Câu 2:

a) \(\sqrt{4x+4}-3=7\) (ĐKXĐ: \(x\ge-1\))

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow x=24\) (tmđk)

b) Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -5 nên thay \(x=-5\), \(y=0\) vào đồ thị hàm số đã cho, ta có:

\(0=-5\left(2m+1\right)-5\)

\(\Leftrightarrow-10m-5-5=0\)

\(\Leftrightarrow-10m=10\Leftrightarrow m=-1\)

Answer 2

câu 1:
a, \(\sqrt{144}-\sqrt{25}.\sqrt{4}=12-5.2=12-10=2\)
b,\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{3}+1=\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\dfrac{2-\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{2-\left(4-2\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-1}=2\)
câu 2:
a,\(\sqrt{4x+4}-3=7\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}-3=7\)
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=10\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=25\Leftrightarrow x=24\)
b, Để đồ thị hàm số y=(2m+1)x-5
=>đths đi qua 2 điểm :
cho x=0=> A(0;-5)
y=0=> B(\(\dfrac{5}{2m+1}\);0)
vì đths cắt trục hoành tại điểm có hoành độ=-5
suy ra đths đi qua B(-5;0)
=>\(\dfrac{5}{2m+1}=-5\Leftrightarrow2m+1=-1\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)