Question

Câu 1:

So sánh: \(2^{90}\) và \(5^{36}\)

Câu2:Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất. Hãy tìm giá trị đó

\(A=\dfrac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\)

Answer 1

Câu 1:So sánh

2⁹⁰và 5³⁶

ƯCLN(90;36)=18

Ta có:2⁹⁰=(2⁵)¹⁸=32¹⁸

5³⁶=(5²)¹⁸=25¹⁸

\(\Rightarrow32^{18}>25^{18}\) vậy nên \(2^{90}>5^{36}\)

Answer 2

Câu 1:

Ta có: \(2^{90}=2^5.2^{18}\); \(5^{36}=5^{18}.5^2\)

Mà 32 > 25 \(\Rightarrow32^{18}>25^{18}\)

Vậy \(2^{90}>5^{36}\)

Câu 2:

\(A=\dfrac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\)

Ta có: \(\left|x-2013\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\le\dfrac{2026}{2}=2013\)

\(\Rightarrow A\le2013\Leftrightarrow x=2013\)