Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Vo  Song Nga

Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. \(6x^2-6xy\) b. \(9+2xy-x^2-y^2\)

Câu 2:
a. Tìm x biết: 3x(x-1)+(1-x)=0
b. Với giá trị nào của x thì biểu thức \(x^3+4x\) có giá trị bằng 0.
c. Tìm x để phân thức \(\frac{x^2-1}{x^3-1}\) có giá trị bằng 0.

Câu 3: Thực hiền các phép tính sau: a. ( \(x^3+6x^2-13x-42\)) : ( x + 7 ) b. \(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\) c. \(\left(\frac{1}{x^2-4x}+\frac{2}{16-x^2}+\frac{1}{4x+16}\right):\frac{1}{4x}\)

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
A=\(\frac{3-\text{4x}}{x^2+1}\)

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Đường thẳng qua M và vuông hóc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại D và E. Qua M kẻ MH song song với AB ( H thuộc AC) và MK song song với AC ( K thuộc AC).
a. Chứng minh rằng :
AM = KH b. Gọi F là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC. Chứng minh tứ giác MEFC là hình vuông. c. Gọi N là hình chiếu của B trên CD. Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng. d. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm O của KH nằm trên đường thẳng cố định.

hello sunshine
25 tháng 12 2019 lúc 19:31

Câu 1:

a) 6x2 - 6xy

= 6x(x - y)

b) 9 + 2xy - x2 - y2

= -[(x2 - 2xy + y2) - 9]

= -[(x - y)2 - 32 ]

= -(x - y -3)(x - y + 3)

Câu 2:

a) 3x(x - 1) + (1 - x) = 0

3x2 - 3x + 1 - x = 0

3x(x - 1) - (x - 1) = 0

(x - 1)(3x - 1) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc 3x - 1 = 0

TH1: x - 1 = 0

x = 1

TH2: 3x - 1 = 0

3x = 1

x = \(\frac{1}{3}\)

Vậy x ϵ {1; \(\frac{1}{3}\)}

b) x3 + 4x = 0

x (x2 + 4) = 0

=> x = 0 hoặc x2 + 4 = 0

=> x = 0 hoặc x2 = -4(Vô lí)

Vậy x = 0

c) Ko làm đc

Khách vãng lai đã xóa
hello sunshine
25 tháng 12 2019 lúc 20:55

Câu 3:

b) (x+1)2 -2(x + 1)(x - 1) + (x-1)2

= (x + 1 - x + 1)2

= 22

=4

c) (\(\frac{1}{x^2-4x}+\frac{2}{16-x^2}+\frac{1}{4x+16}\)) : \(\frac{1}{4x}\)

= [\(\frac{1}{x\left(x-4\right)}-\frac{2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{4\left(x+4\right)}\)] : \(\frac{1}{4x}\)

= [\(\frac{4\left(x+4\right)-8x+x\left(x-4\right)}{4x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)] : \(\frac{1}{4x}\)

= \(\frac{4x+16-8x+x^2-4x}{4x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\) . 4x

= \(\frac{x^2-8x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

= \(\frac{\left(x-4\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

= \(\frac{x-4}{x+4}\)

a) (x3 + 6x2 - 13x - 42) : (x+7)

= x2 - x - 6

Khách vãng lai đã xóa
hello sunshine
25 tháng 12 2019 lúc 20:59

Bạn xem lại đề bài bài 5 cho mk nhé!

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Vo  Song Nga
25 tháng 12 2019 lúc 20:42

Mình ghi lại đề cho rõ nha!!
Câu 2:
a. Tìm x biết 3x(x-1)+(1-x)=0
b. Với giá trị nào của x thì biểu thức \(x^3\)+4x có giá trị bằng 0
c. Tìm x để phân thức \(\frac{x^2-1}{x^3-1}\)có giá trị bằng 0

Câu 3:

a) \(\left(x^3+6x^2-13x-42\right):\left(x+7\right)\)
b) \(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
c) \(\left(\frac{1}{x^2-4x}+\frac{2}{16-x^2}+\frac{1}{4x+16}\right):\frac{1}{4x}\)

Câu 4:TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= \(\frac{3-4x}{x^2+1}\)

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Đường thẳng qua M và vuông hóc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại D và E. Qua M kẻ MH song song với AB ( H thuộc AC) và MK song song với AC ( K thuộc AC).
a. Chứng minh rằng :
AM = KH
b. Gọi F là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC. Chứng minh tứ giác
MEFC là hình vuông.
c. Gọi N là hình chiếu của B trên CD. Chứng minh ba điểm
B, E, N thẳng hàng.
d. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm O của KH nằm trên đường thẳng cố định.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết