Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
yulytran

Câu 1: Giải PT:

a) 2x2 - 6x + 1 = 0

b) x3 + x = 2

c) (x-2)(x+1) < 0

d) \(\dfrac{2x-5}{x+5}\) > 0

Câu 2: Chứng minh bất đẳng thức sau:

a) 2x - x2 \(\le\) 1 với mọi x

b) A = (a+b)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)\(\ge\) 4

c) B = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+a}{a}+\dfrac{c+a}{b}\ge6\) (a,b,c > 0)

d) \(\dfrac{a}{4b^2+1}+\dfrac{b}{4a^2+1}\ge\dfrac{1}{2}\) (a,b dương; a+b=4ab)

Quý Minh
25 tháng 4 2017 lúc 14:01

cần giúp ko

ngonhuminh
25 tháng 4 2017 lúc 15:22

cách khác

Chứng minh điều ngược lại

Câu 2: phần (b)

\(A=\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{ab}\)

Để tồn tại A => a,b khác 0

\(\left(a+b\right)^2\ge0\forall a,b\in R\)

\(ab>0\) có một chút hy vọng \(A\ge4\)

ab< 0 tắt hét hy vọng \(A\ge4\)

Kết luận chẳng hy vọng gì

cần face với thực tế Quý Minh mình đã giải thích cho bạn thế nào là face đó

yulytran
25 tháng 4 2017 lúc 17:02

Mấy bạn giúp mình với mình hiện đang cần gấp. Mình cảm ơn

ngonhuminh
25 tháng 4 2017 lúc 17:19

câu 1

a) 2x^2 +6x+1 =2(x+3/2)^2-7/2

b) x^3+x-2 =0

f(1) =0

=> (x-1)^2 (x^2+x+2) =0

c) f(x) (x-2)(x+1)<0

Nếu x<-1 => \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)=> f(x) >0 vậy x<-1 là nghiệm

nếu -1<=x<2 =>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\) => f(x) <=0 => loại

nếu x>=2 =>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>=0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)=> f(x0 >=0 đảng thwucs khi x=2 => loại x=2 ra

Kết luận nghiệm là

x<-1 hoạc x>2

bài 2

\(\Leftrightarrow2x-x^2-1=-\left(x-1\right)^2\le0\) hiển nhiên đúng

b) gần biết

c) không biết

d) biết không nói

Nghiêm Thị Hồng Nhung
26 tháng 5 2017 lúc 12:10

mk giúp câu c nhá mà đề câu c cụa bạn như ko đúng cho lắm so sánh vs đề của mk nhá

B=\(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{b}\)

= \(\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)+\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\right)\)

vì a>0, b>0, c>0==> \(\dfrac{a}{c}\)>0............(tương tự nhá )

áp dụng BĐT Coossi vào các cặp số dương trên ta đc

\(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}>=2\sqrt{\dfrac{a}{c}.\dfrac{c}{a}}=2\) (1)

\(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}>=2\) (làm như trên bạn nhá) (2)

\(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}>=2\) (3)

từ (1), (2) và (3) ===> \(\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\)>= 2+2+2=6

====> B>=6 ( đpcm )

Nghiêm Thị Hồng Nhung
26 tháng 5 2017 lúc 12:15

câu 1: c,(x-2)(x+1) <0

==> (x-2) và x+1 trái dấu

mà (x-2) < (x+1)

==>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.===>\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-1\end{matrix}\right.==>-1< x< 2\)

vậy.....................

Nghiêm Thị Hồng Nhung
26 tháng 5 2017 lúc 12:16

mấy câu kia tự lm nhá mk ko muốn viết nhiều đâuhehe


Các câu hỏi tương tự
Oh Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Hoàng
Xem chi tiết
Trần Thiên Kim
Xem chi tiết
Luu Pin
Xem chi tiết
Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết
Minh Nhật
Xem chi tiết
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết
s e a n.
Xem chi tiết
Mai Tuyết
Xem chi tiết