Violympic toán 6
Các câu hỏi tương tự
Câu 1: Thực hiện phép tính .
a) frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}
b) frac{2}{3}+frac{2}{7}-frac{1}{14}/1+frac{3}{7}-frac{3}{28}
c) frac{2012.2013-1}{2012^2+2011}
d) frac{3}{4}.frac{8}{9}.frac{15}{16}....frac{624}{625}
Câu 2. a. Cho A 3^{2013}+3^{2012}+3^{2011}+....+3^{2001}+3^{2000}
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 12.
b. So sánh C 3^{450} và D 5^{300}
Câu 3.
a. Tìm số nguyên n sao cho 2n+5 chia hết cho n+1.
b. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 264 chia cho a dư 24, còn 363 chia cho a dư 4...
Đọc tiếp
Câu 1: Thực hiện phép tính .
a) \(\frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}\)
b) \(\frac{2}{3}+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}\)/\(1+\frac{3}{7}-\frac{3}{28}\)
c) \(\frac{2012.2013-1}{2012^2+2011}\)
d) \(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{624}{625}\)
Câu 2. a. Cho A = \(3^{2013}+3^{2012}+3^{2011}+....+3^{2001}+3^{2000}\)
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 12.
b. So sánh C = \(3^{450}\) và D = \(5^{300}\)
Câu 3.
a. Tìm số nguyên n sao cho 2n+5 chia hết cho n+1.
b. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 264 chia cho a dư 24, còn 363 chia cho a dư 43.
Câu 4
Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^9}=1-\frac{1}{2^9}\)
b. Tìm 10 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất khác 0 mà tích của chúng chia hết cho 2013.
Câu 5.
a. Cho đoạn thẳng AB =12cm, điểm C nằm giữa A và B, các điểm D và E thứ tự là trung điểm của AC và CB.Tính độ dài đoạn thẳngDE.
)
bài 1 a) cho a;b là các số nguyên thỏa mãn (a2 +b2) chia hết cho 3 . chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho3
b)cho A 7^n +3n -1 và B 7^n+1 +3(n+1) -1 ( n thuộc N). chứng minh rằng A chia hết cho 9 khi B chia hết cho 9 và ngược lại
c) cho hai biểu thức :Afrac{1}{2.17}+frac{1}{3.18}+frac{1}{4.19}+....+frac{1}{1900.2005} ;;;Bfrac{1}{2.1991}+frac{1}{3.1992}+frac{1}{4.1993}+....+frac{1}{16.2005}
.Chứng minh rằng :frac{A}{B}frac{663}{5}
d)tìm số tự nhiên x,y,z sao cho x nhỏ nhất thỏa m...
Đọc tiếp
bài 1 a) cho a;b là các số nguyên thỏa mãn (a2 +b2) chia hết cho 3 . chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho3
b)cho A = 7^n +3n -1 và B= 7^n+1 +3(n+1) -1 ( n thuộc N). chứng minh rằng A chia hết cho 9 khi B chia hết cho 9 và ngược lại
c) cho hai biểu thức :A=\(\frac{1}{2.17}+\frac{1}{3.18}+\frac{1}{4.19}+....+\frac{1}{1900.2005}\) ;;;B=\(\frac{1}{2.1991}+\frac{1}{3.1992}+\frac{1}{4.1993}+....+\frac{1}{16.2005}\)
.Chứng minh rằng :\(\frac{A}{B}=\frac{663}{5}\)
d)tìm số tự nhiên x,y,z sao cho x nhỏ nhất thỏa mãn : 7x2-9y2+29=0 và 9y2-11z2-25=0
a,A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010
b, \(\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}-\frac{1}{5^5}+..-\frac{1}{5^{101}}\).CM<\(\frac{1}{30}\)
Chương phân số
Bài 1 : Cho `A frac{3n+7}{2n+5}` . Chứng minh phân số sau tối giản .
Bài 2 : Cho `A frac{n+15}{n+3}` . Tìm số tự nhiên n sao cho A có giá trị là số tự nhiên .
Bài 3 : Tìm x biết
`frac{1}{1.2} + frac{1}{2.3} + ... + frac{1}{(x-1)x} frac{15}{16}`
Chương số nguyên
Bài 1 : Tìm x , biết
`1 + 2 + 3 + 4 + ... + x 5050`
Bài 2 : Tìm hai số tự nhiên a và b biết `a + b 128 , ƯCLN(a,b) 16`
Bài 3 : Chứng mình rằng tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho `8`
Đọc tiếp
Chương phân số
Bài 1 : Cho `A = \frac{3n+7}{2n+5}` . Chứng minh phân số sau tối giản .
Bài 2 : Cho `A = \frac{n+15}{n+3}` . Tìm số tự nhiên n sao cho A có giá trị là số tự nhiên .
Bài 3 : Tìm x biết
`\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{(x-1)x} = \frac{15}{16}`
Chương số nguyên
Bài 1 : Tìm x , biết
`1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 5050`
Bài 2 : Tìm hai số tự nhiên a và b biết `a + b = 128 , ƯCLN(a,b) = 16`
Bài 3 : Chứng mình rằng tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho `8`
15 tháng 3 2019 lúc 22:06
Bài 1: Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2: Cho \(n\in N;n>1\). Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)^2}+\frac{1}{n^2}\notin N\)
1.chứng minh rằng Afrac{1}{16} biết Afrac{1}{5^2}+frac{2}{5^3}+frac{3}{5^4}+.....+frac{99}{5^{100}}
2.tính (M-N)^3 biết:
M1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+.....+frac{1}{2017}-frac{1}{2018}+frac{1}{2019}
Nfrac{1}{1010}+frac{1}{1011}+.....+frac{1}{2019}
Đọc tiếp
1.chứng minh rằng A<\(\frac{1}{16}\) biết A=\(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+.....+\frac{99}{5^{100}}\)
2.tính (M-N)\(^3\) biết:
M=1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
N=\(\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+.....+\frac{1}{2019}\)
a,frac{16}{15}cdotfrac{-5}{14}cdotfrac{54}{24}cdotfrac{56}{21}
b,5cdotfrac{7}{5} c,frac{1}{7}cdotfrac{5}{9}+frac{5}{9}cdotfrac{1}{7}+frac{5}{9}cdotfrac{3}{7}
d,4cdot11cdotfrac{3}{4}cdotfrac{9}{121}
e,frac{3}{4}cdotfrac{16}{9}-frac{7}{5}:frac{-21}{20}
g,2frac{1}{3}-frac{1}{3}cdotleft[frac{-3}{2}+left(frac{2}{3}+0,4cdot5right)right]
Đọc tiếp
\(a,\frac{16}{15}\cdot\frac{-5}{14}\cdot\frac{54}{24}\cdot\frac{56}{21}\)
\(b,5\cdot\frac{7}{5}\) \(c,\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{7}+\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{7}\)
\(d,4\cdot11\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{9}{121}\)
\(e,\frac{3}{4}\cdot\frac{16}{9}-\frac{7}{5}:\frac{-21}{20}\)
\(g,2\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\cdot\left[\frac{-3}{2}+\left(\frac{2}{3}+0,4\cdot5\right)\right]\)
Bài 3. Cho A 1+4+4^2+4^3+4^4 +4^5 +...+4^16+4^17.
Chứng minh rằng: A chia hếtcho 21; chia hếtcho 5 và chia hếtcho (-105)
Bài 4. Cho A 1+ 2020 + 2020^2 +2020^3 + 2020 ^4 + 2020^5+....+ 2020 ^97+ 2020^98 .
So sánh A với : 2020. 2020^98 -2.
Bài 5.Tìmx ,y, z biết: x-y2018; y-z -2019; z+x 2020
Bài 6. Tìm hai số nguyên a và b biết tổng của chúng bằng ba lần hiệu a-b, còn thương a:b và hiệu a-b là hai số đối nhau.
Bài 7.Tìm số tự nhiên n để cả ba phân số sau đều là số nguyên:
frac{15}{n};frac{...
Đọc tiếp
Bài 3. Cho A= 1+4+4^2+4^3+4^4 +4^5 +...+4^16+4^17.
Chứng minh rằng: A chia hếtcho 21; chia hếtcho 5 và chia hếtcho (-105)
Bài 4. Cho A = 1+ 2020 + 2020^2 +2020^3 + 2020 ^4 + 2020^5+....+ 2020 ^97+ 2020^98 .
So sánh A với : 2020. 2020^98 -2.
Bài 5.Tìmx ,y, z biết: x-y=2018; y-z = -2019; z+x= 2020
Bài 6. Tìm hai số nguyên a và b biết tổng của chúng bằng ba lần hiệu a-b, còn thương a:b và hiệu a-b là hai số đối nhau.
Bài 7.Tìm số tự nhiên n để cả ba phân số sau đều là số nguyên:
\(\frac{15}{n};\frac{12}{n+2};\frac{6}{2n-5}\)
Bài 1: Tính(hợp lý nếu có thể) a) \(6\frac{5}{7}-\left(1\frac{3}{4}+2\frac{5}{7}\right)\) b) \(7\frac{5}{9}-\left(2\frac{3}{4}+3\frac{5}{9}\right)\) c) \(\frac{-3}{5}.\frac{5}{7}+\frac{-3}{5}.\frac{3}{7}+\frac{-3}{5}.\frac{6}{7}\) d) \(\frac{1}{3}.\frac{4}{5}+\frac{1}{3}.\frac{6}{5}-\frac{4}{3}\)