Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mụn Đỗ

Câu 1 : Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BE. Chứng minh rằng : Góc B > Góc C
Câu 2 : Cho ΔABC có góc B = góc C, kẻ BH AC tại H. Gọi D là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ DE AC ; DF AB ( E AC ; F AB ). Chứng minh rằng : DE + DF = BH
Câu 3 : Cho ΔABC cân tại A, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BE. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng : IE = IF
Câu 4 : Cho ΔABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh rằng :
a) AM BC và MA = BC
b) ΔMEF vuông cân
Mn giúp mình lm bài tập Tết vs ạ, lm 1 trong 4 bài cũng đc. Thanks mn nhiều !

Vũ Minh Tuấn
28 tháng 1 2020 lúc 22:34

Câu 2:

Kẻ \(DK\perp BH.\)

\(BH\perp AC\left(gt\right)\)

=> \(DK\) // \(AC\) (từ vuông góc đến song song).

Hay \(DK\) // \(HC.\)

=> \(\widehat{KDB}=\widehat{HCD}\) (vì 2 góc đồng vị).

+ Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{FBD}=\widehat{HCD}.\)

\(\widehat{KDB}=\widehat{HCD}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{FBD}=\widehat{KDB}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BFD\)\(DKB\) có:

\(\widehat{BFD}=\widehat{DKB}=90^0\)

Cạnh BD chung

\(\widehat{FBD}=\widehat{KDB}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BFD=\Delta DKB\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(DF=BK\) (2 cạnh tương ứng) (1).

Nối D với H.

+ Vì \(DK\) // \(AC\left(cmt\right)\)

=> \(DK\) // \(EH.\)

=> \(\widehat{KDH}=\widehat{EHD}\) (vì 2 góc so le trong).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DEH\)\(HKD\) có:

\(\widehat{DEH}=\widehat{HKD}=90^0\)

Cạnh DH chung

\(\widehat{EHD}=\widehat{KDH}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta DEH=\Delta HKD\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(DE=HK\) (2 cạnh tương ứng) (2).

Từ (1) và (2) => \(DF+DE=BK+HK.\)

\(BK+HK=BH\)

=> \(DF+DE=BH\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Mụn Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Amy Nguyễn
Xem chi tiết
TÍNH NGÔ
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Anh PVP
Xem chi tiết
Công Ngọc Bảo Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng Nga
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Minh An Hồ Thị
Xem chi tiết