Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
senpai

Câu 1: Cho A=\(\frac{x-y}{x+y}\):B=\(\frac{y-z}{y+z}\);C=\(\frac{z-x}{z+x}\)

Chứng minh rằng (1+A)(1+B)(1+C)=(1-A)(1-B)(1-C)

Câu 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A=\(x^2+2y^2-2xy+4x-2y+2021\)

Trần Quốc Khanh
15 tháng 2 2020 lúc 13:46

2/ \(=\left(x^2-2xy+y^2+4x-4y+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2016\)

\(=\left(x-y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+2016\ge2016\)

Vậy Min A =2016 khi\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lăng
Xem chi tiết
Đậu Thị Tường Vy
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thanh Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nguyệt Ánh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết