Question

Câu 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính sau (tính nhanh nếu có thể)

a) 2x(x2 + 3x + 5)

b) (x – 2) (x2 + 2x + 4) – (x3 – 2026)

c) (2x + 1)2 – 2(2x – 3) (2x + 1) + 4x2 – 12x + 9

d) (x – y) (x2 – xy + y2)

Câu 2: (2,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 4x

b) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

c) x2 – 6x + 9 – y2

d) 3x2 + 7x + 4

Câu 3 (1,5 điểm). Tìm x, biết:

a) x(x – 5) + x – 5 = 0

Câu 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.

a)v Chứng minh rằng DH = BK

b) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành

c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

CHO MIK XIN CÁCH LÀM< CẦN GẤP

Answer 1

Bài 1:

a) 2x(x\(^2\)+3x+5)

=2x\(^3\)+6x\(^2\)+10x

b)(x-2)(x\(^2\)+2x+4)-(x\(^3\)-2026)

=x\(^3\)+2x\(^2\)+4x-2x\(^2\)-4x-8-x\(^3\)+2026

=2018

c)(2x+1)2-2(2x-3)(2x+1)+4x\(^2\)-12x+9

=4x+2-(8x\(^2\)+4x-12x-6)+4x\(^2\)-12x+9

=4x+2-8x\(^2\)-4x+12x+6+4x\(^2\)-12x+9

=17-4x\(^2\)

d)(x-y)(x\(^2\)-xy+y\(^2\))

=\(x^3-x^2y+xy^2-x^2y+xy^2-y^3\)

=\(x^3-2x^2y+2xy^2-y^3\)

Answer 2

Bài 2:

a)x\(^2\)+4x

=x(x+4)

b)14x2y-21xy\(^2\)+\(28x^2y^2\)

=xy(28-21y+28xy)

c)\(x^2-6x+9-y^2\)

=(x+3)\(^2\)-y\(^2\)

=(x+3-y)(x+3+y)

d)3x\(^2\)+7x+4

=3x\(^2\)+3x+4x+4

=3x(x+1)+4(x+1)

=(x+1)(3x+4)

Answer 3

Bài 3:

x(x-5)+x-5=0

x(x-5)+(x-5)=0

(x-5)(x+1)=0

x-5=0 hoặc x+1=0

x =5 x =-1

Answer 4

Câu 4:

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

Do đó: ΔAHD=ΔCBK

=>AH=CK; DH=BK

b: Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AH=CK

DO đó: AHCK là hình bình hành

c: Vì AHCK là hình bình hành

nên AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>A,O,C thẳng hàng