Question

Căn -x2+6x-5 >8-2x

Căn(x+5).(3x+4) <4.(x-1)

MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH VỚI. CẢM ƠN

Answer 1

a/ ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)

- Với \(4< x\le5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng

- Với \(x\le4\) hai vế ko âm, bình phương:

\(-x^2+6x-5>64-32x+4x^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-38x+69< 0\) \(\Rightarrow3< x< \frac{23}{5}\)

Vậy nghiệm của BPT là: \(3< x\le5\)

b/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< 1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm

- Với \(x\ge1\) hai vế ko âm, bình phương:

\(\left(x+5\right)\left(3x+4\right)< 16\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow13x^2-51x-4>0\)

\(\Rightarrow x>4\)