Question

C1.Giá trị của x+y,biết x-y=4, x.y=5 và x<0

C2.Giá trị của \(\frac{x^3+y^3}{9}\) biết x+t=3 và xy=-1.

C3.Số nghiệm của phương trình:\(\frac{x}{x-1}\) -\(\frac{1}{x+5}\) =\(\frac{6}{x^2+4x-5}\)

C4.Số tự nhiên x thỏa mãn:2.3^x+3^x+2=99

C5.Tính:\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\)\(\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\)\(\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\)....\(\left(1-\frac{1}{12^2}\right)\)

C6.Với mọi x \(\ne0;-1\),GT của biểu thức
\(\left(\frac{x+1}{x}\right)^2\):\(\left[\frac{x^2+1}{x^2}+\frac{2}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\right]\)

C7.Các hệ số a,bthoar mãn phép chia đa thức:(3x³+17x²+ax+b):(x²+5x+4) là phép chia hết..Khi đó a+b=...

Mọi người giúp em với.Thầy giáo em lấy ở Vio chắc với mọi người cũng đơn giản nhưng giúp em với ạ

Answer 1

Ta có: \(\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy\)

Thay số ta được:

\(\left(x+y\right)^2=4^2+4.5\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=16+20=36\)

\(\Rightarrow x+y=\sqrt{36}=6\)

Vậy: \(x+y=6\)

Answer 2

tu x-y=4suy ra y=x-4
thay vao xy=5suy ra x(x-4)=5
suy ra x^2-4x+4=9
suy ra (x-2)^2=9
suy ra x-2=+-3
vi x<0 suy ra x=-3+2=-1
suy ra y=x-4=-1-4=-5
suy ra x+y=-1+-5=-6

Answer 3

câu 7:

đa thức chia bậc hai, đa thức bị chia bậc ba nên đa thức thương bậc một. Hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 3, đa thức chia là nên hệ số cao nhất của thương là 3. ta có:

3x³+17x²+ax+b=(x²+5x+4)(3x+m)

3x³+17x²+ax+b=3x³+(15+m)x²+(12+5m)x+4m

suy ra :

15+m=17 => m=2

a=12+5m=12+5*2=22

b=4m=4*2=8

vậy a+b=22+8=30

Answer 4

câu 2:

x+y=3

(x+y)³=27

x³+y³+3xy(x+y)=27

x³+y³+3*(-1)*3=27

x³+y³=27+9=36

ta có\(\frac{x^3+y^3}{9}=\frac{36}{9}=4\)

Answer 5

câu 4: x=1

câu 6: 1

Answer 6

50

Answer 7

\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{12^2}\right)\\ =\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{12}\right)\left(1+\frac{1}{12}\right)\\ =\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{3}\cdot\cdot\cdot\frac{11}{12}\cdot\frac{13}{12}\\ =\frac{13}{24}\)