Gọi E là điểm nằm trên BC
=> Ta có đường trung trực EM của đoạn thẳng BC
Xét ΔBEM và ΔCEM. Có:
BE = CE (lý do)
góc BEM = góc CEM ( lý do)
EM cạnh chung
=> ΔBEM = ΔCEM (c.g.c)
=>BM = CM ( 2 góc tương ứng)
Có: AM + CM =AC
Mà BM = CM
=>AM + BM = AC (đpcm)
Vậy AM + BM = AC
cho tam giác ABC sao cho AB<AC, đường trung trực BC cắt AC ở M. chứng minh AM+MB=AC
Giúp mình nhé ^.^
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, biết BM là tia phân giác của góc ABC. Tính góc ACB
Bài 5: Cho tam giác ABC cân (AB AC).Các đường trung trựccủa AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại M và N( M và N nằm ngoài đoạn thẳng BC). Chứng minh:
a) Tam giác AMB, và tam giác ANC cân.
b) Tam giác AMC Tam giác ANB .
c) AO là đường trung trực của MN.
BT: Cho ΔABC. Vẽ BD ⊥ AC,
CE ⊥ AB. Gọi M là trung điểm của BC.
C/m điểm M ∈ đường thẳng trung trực của DE
Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 6cm , BC = 10cm .
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB . Gọi K là trung điểm của cạnh BC , đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M . Chứng minh BC=CD và tính độ dài đoạn thẳng AM.
c) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q . Chứng minh ba điểm B,M,Q thẳng hàng .
Giúp mình ik
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến của AB tại H cắt BC tại N. Vẽ trung trực của AC tại K cắt BC tại M. NH cắt MK tại I. Chứng Minh: a) MA=NA b) Đường AI là trung trực BC
Cho tam giác ABC,đường cao AH.Vẽ điểm M và N sao cho AB là đường trung trực của HM,AC là đường trung trực của HN
a)Chứng minh rằng AM=AN=AH
b)Gọi I và K lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC.Chứng minh HA là tia phân giác của góc IHK
c)Chứng minh BM+CN=BC
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy Diểm M và điếmao cho AM =AN
CMRa) Tam Giác ABIC cân
b) AI là đường trung trực của BC
Cho Δ ABC không vuông. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O, cắt đường thẳng BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của \(\widehat{MAN}\)
