\(\frac{x}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}+2+\frac{4}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}-2+\frac{4}{\sqrt{x}-2}+4\ge2\sqrt{\frac{4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}}+4=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=16\)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
\(A=\left(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{8\sqrt{x}}{4-x}\right):\left(2-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) RG A
b) Tìm GTNN của A với x > 4
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)
Bài 2: Tìm GTNN,GTLN của M=\(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
P = \(\frac{x+9}{x-4}:\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}}{4-x}\right)\)
a. rút gọn
b. tìm gtnn của P
giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều!
Cho bt: \(A=\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\frac{14\sqrt{x}+4}{x+4\sqrt{x+3}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0\)
a. Rút gọn A
b. Tìm GTNn của A
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b2
Tính GTNN biểu thức Dfrac{a+b}{ab}+frac{ab}{a+b}
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z1
Tìm GTLN của biểu thức Bfrac{x}{x+1}+frac{y}{y+1}+frac{z}{z+1}
3. Tính GTNN của biểu thức Tsqrt{x^2-x+2}+sqrt{x^2+x+2}
4. Tính GTLN Asqrt{x-1}+sqrt{y-2} biết x+y4
Đọc tiếp
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2
Tính GTNN biểu thức D=\(\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}\)
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
3. Tính GTNN của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)
4. Tính GTLN A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y=4
Cho bt:
\(A=\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\frac{14\sqrt{x}+4}{x+4\sqrt{x+3}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0\)
a. Rút gọn bt A
b. Tìm GTNn của A
cho x,y,z >2. tìm GTNN của \(P=\dfrac{x}{\sqrt{y+z-4}}+\dfrac{y}{\sqrt{x+z-4}}+\dfrac{z}{\sqrt{x+y-4}}\)
Cho biểu thức: \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\) \(:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)
a, Rút gọn A
b,Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của xy để A có GTNN. Tìm GTNN đó.
Cho bt A = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). tìm GTNN của biểu thức: Q = \(\frac{A}{-x+3\sqrt{x}-2}\) với 0 =<x<4