Câu hỏi của Deo Ha

Question

biết $x^2-y^2=1$ . Gía trị của biểu thức A=$2\left(x^6-y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)+1$ thì A=

Phan Cả Phát · Accepted Answer

Theo bài ra , ta có :

$A=2\left(x^6-y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)+1$

$\Leftrightarrow A=2[\left(x^2\right)^3-\left(y^2\right)^3]-3\left(x^4+y^4\right)+1$

$\Leftrightarrow A=2\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)-3\left(x^4+y^4\right)+1$

$\Leftrightarrow A=2x^4+2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4$(Vì x2 - y2 = 1)

$\Leftrightarrow A=-x^4+2x^2y^2-y^4+1=-\left(x^4-2x^2y^2+y^4\right)=-\left(\left(x^2-y^2\right)^2\right)=-1+1=0$Vậy A = 0

Chúc bạn học tốt =))Câu trả lời: Theo bài ra , ta có :

$A=2\left(x^6-y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)+1$

$\Leftrightarrow A=2[\left(x^2\right)^3-\left(y^2\right)^3]-3\left(x^4+y^4\right)+1$

$\Leftrightarrow A=2\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)-3\left(x^4+y^4\right)+1$

$\Leftrightarrow A=2x^4+2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4$(Vì x2 - y2 = 1)

$\Leftrightarrow A=-x^4+2x^2y^2-y^4+1=-\left(x^4-2x^2y^2+y^4\right)=-\left(\left(x^2-y^2\right)^2\right)=-1+1=0$Vậy A = 0

Chúc bạn học tốt =))

Violympic toán 8