\(1+\tan^2\alpha=\dfrac{1}{\cos^2a}\)
\(\Rightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{1}{1+\tan^2\alpha}=\dfrac{1}{5}\)
\(2=\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\Rightarrow\sin\alpha=2\cos\alpha\)
\(A=\sin^2\alpha+2\sin\alpha\times\cos\alpha-3\cos^2\alpha\)
\(=4\cos^2\alpha+4\cos^2\alpha-3\cos^2\alpha\)
\(=5\cos^2\alpha\)
= 1
Biết cot α=\(\sqrt{5}\). Tính giá trị biểu thức: A=\(\dfrac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}\)
Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{1+2sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin\alpha}\)
1/ Tính giá trị biểu thức:
A = \(cos^6\alpha+sin^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
2/ Cho △ABC viết BC = 20cm, ∠ABC = \(40^o\), ∠ACB = \(30^o\). Tính AB (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Giúp mình vs chiều phải nộp bài rồi
a)C= \(4\cos^2\alpha-3\sin^2\alpha.cos=\frac{4}{7}\)
b)\(\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\alpha.\sin^2\beta+\sin^2\alpha\)
c)2\(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha.\cos\alpha\right)\)
d)\(\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cot\alpha\right)^2\)
Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của góc nhọn α:
\(\frac{cot^2\alpha-cos^2\alpha}{cot^2\alpha}+\frac{sin\alpha.cos\alpha}{cot\alpha}\)
cho góc nhọn alpha tùy ý giá trị biểu thức tan alpha/cota alpha+cotan alpha/tan alpha-sin2 alpha/cos2 alpha
Biết \(tan\alpha=2.\) Tính \(\dfrac{sin\alpha+cos\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}\)
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo của góc nhọn \(\alpha\)
\(\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^2\alpha\)
\(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha\)
Biết tanα = \(\dfrac{2}{3}\). Tính M =\(\dfrac{sin^3\alpha+3cos^3\alpha}{27sin^3\alpha-25cos^3\alpha}\)
