Question

biết số tự nhiên n chia cho 7 dư 4. khi đó n² chia cho 7 dư

Answer 1

Cái này nếu là vio thì thế vào thử là biết :)

\(n:7=x\left(dư-4\right)\)

Thay x = 1 ta có n = 11.

Bình phương n ta có : \(n^2=121\)

Sau đó : \(n^2:7\Leftrightarrow121:7=119\left(dư-2\right)\)

Vậy \(n^2\) chia cho 7 dư 2.

Answer 2

Gọi \(n=7k+4\left(k\in N\right)\)

\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+16\)

Ta có:

\(49k^2⋮7\\ 56k⋮7\\ 16\text{ chia }7\text{ dư }2\)

\(\Rightarrow49k^2+56k+16\text{ chia }7\text{ dư }2\)