Lời giải:
Vì bài toán đang xét giữa một đường cong với một đường thẳng nên ĐTHS của chúng tiếp xúc với nhau khi mà nó cắt nhau tại duy nhất một điểm -chính là tiếp điểm.
Tức là PT hoành độ giao điểm giữa $d$ và $(C)$ có nghiệm duy nhất.
\(x^2-5x-8-(3x+m)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-(m+8)=0(*)\)
ĐK có nghiệm duy nhất: \(\Delta'=16+(m+8)=0\Leftrightarrow m=-24\)
Khi đó \((*)\) có nghiệm \(x=4\) kéo theo \(y=-12\)
Vậy tọa độ tiếp điểm giữa \(d; (C) \) là \((4; -12)\)
Lời giải:
Vì bài toán đang xét giữa một đường cong với một đường thẳng nên ĐTHS của chúng tiếp xúc với nhau khi mà nó cắt nhau tại duy nhất một điểm -chính là tiếp điểm.
Tức là PT hoành độ giao điểm giữa dd và (C)(C) có nghiệm duy nhất.
x2−5x−8−(3x+m)=0x2−5x−8−(3x+m)=0
⇔x2−8x−(m+8)=0(∗)⇔x2−8x−(m+8)=0(∗)
ĐK có nghiệm duy nhất: Δ′=16+(m+8)=0⇔m=−24Δ′=16+(m+8)=0⇔m=−24
Khi đó (∗)(∗) có nghiệm x=4x=4 kéo theo y=−12y=−12
Vậy tọa độ tiếp điểm giữa d;(C)d;(C) là (4;−12)
