Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Binnu

biết cặp số (x,y) là nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\x^2+y^2=-m^2+6\end{matrix}\right.\)

hãy tìm giá trị của tham số m để biểu thức P=xy+2(x+y) đạt GTNN

Lê Thị Thục Hiền
26 tháng 10 2019 lúc 22:00

hpt <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\\left(x+y\right)^2-2xy=-m^2+6\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\\frac{2m^2-6}{2}=xy\end{matrix}\right.\)

\(P=xy+2\left(x+y\right)=\frac{2m^2-6}{2}+2m\)

=\(\frac{2m^2-6+4m}{2}=\frac{2\left(m+1\right)^2-8}{2}\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra <=> m=-1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Như Ý Nguyễn Lê
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Giang Vu Huong
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
F.C
Xem chi tiết