Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Anh (NTMH)
Biết \(4x^2+3xy-11y^2\) chia hết cho 5CMR: \(x^4-y^4\) chia hết cho 5giúp e nhé mnthanks nhìu
Isolde Moria
3 tháng 8 2016 lúc 12:43

\(4x^2+3xy-11y^2=5x^2-x^2-2xy+5xy-10y^2-y^2\)

\(=5\left(x^2+xy+2y^2\right)-\left(x^2+2xy+y^2\right)=5\left(x^2+xy+2y^2\right)-\left(x+y\right)^2\)

Ta có  \(4x^2+3xy-11y^2\) chia hết cho 5

=> \(\left(x+y\right)^2\) chia hết cho 5

Mà 5 là số nguyên tố

=> x+y chia hết cho 5

Mặt khác

\(x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

=> \(x^4-y^4\) chia hết cho 5 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Phương Anh (NTMH)
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Aki Zui
Xem chi tiết
Trần Thu Trangg
Xem chi tiết
meo con
Xem chi tiết
Oanh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết