Question

Tìm a,b sao cho:f(x)=2x^4+ax^+3x^2+4x+b chia hết cho (x-1)(x+2) với mọi x

Answer 1

Vì f(x) chia hết cho (x-1)(x+2) nên f(x) = (x-1)(x+2).Q(x)

hay \(f\left(x\right)=2x^4+ax^3+3x^2+4x+b=\left(x-1\right)\left(x+2\right).Q\left(x\right)\)

Suy ra : \(f\left(1\right)=2+a+3+4+b=0\Rightarrow a+b=-9\left(1\right)\)

\(f\left(-2\right)=32-8a+12-8+b=0\Rightarrow-8a+b=-36\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) có hệ \(\begin{cases}a+b=-9\\-8a+b=-36\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=3\\b=-12\end{cases}\)

 

Answer 2

Đề đúng là: Tìm a,b sao cho:f(x)=2x^4+ax^3+3x^2+4x+b chia hết cho (x-1)(x+2) với mọi x