Question

biết 3x=4y ; 2y=5z và 2x-3y+z=8. suy ra x=..........;y=............;z=.........

Answer 1

Ta có: 3x = 4y => \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{15}\)

2y = 5z => \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{2}\) => \(\frac{y}{15}\) = \(\frac{z}{6}\)

Do đó \(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{15}\) = \(\frac{z}{6}\) => \(\frac{2x}{40}\) = \(\frac{3y}{45}\) = \(\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{40}\) = \(\frac{3y}{45}\) = \(\frac{z}{6}\) = \(\frac{2x-3y+z}{40-45+6}\) = 8

Do \(\frac{2x}{40}\) = 8 => x = 160

\(\frac{3y}{45}\) = 8 => y = 120

\(\frac{z}{6}\) = 8 => z = 48

Vậy x = 160; y = 120 và z = 48.