Question

\(\begin{cases}x-4>m\\3x-1< 5x+2\end{cases}\)                                                                                                      

xác định m để hệ bpt trên vô nghiệm

(giúp mk vs mk đang cần gấp)

Answer 1

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4>m\\3x-1< 5x+2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>m+4\\3x-5x< 2+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>m+4\\-2x< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>m+4\\x>-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)phương trình này luôn có nghiệm với mọi giá trị của \(m\)

vậy không có giá trị nào của \(m\) để bpt \(\left\{{}\begin{matrix}x-4>m\\3x-1< 5x+2\end{matrix}\right.\) vô nghiệm